Расчет водяного отопления: формулы, правила, примеры выполнения

Использование воды в качестве теплоносителя в системе отопления — один из самых популярных вариантов обеспечить свой дом теплом в холодное время года. Нужно лишь правильно спроектировать, а затем выполнить монтаж системы. Иначе отопление будет неэффективным при высоких затратах топлива, что, согласитесь, крайне неинтересно при сегодняшних ценах на энергоресурсы.

Осуществить самостоятельно расчет водяного отопления (далее — СВО) без использования профильных программ невозможно, поскольку в вычислениях используются сложные выражения, определить значения которых с помощью обычного калькулятора нельзя. В этой статье мы подробно разберем алгоритм выполнения вычислений, приведем применяемые формулы, рассмотрев ход выполнения расчетов на конкретном примере.

Изложенный материал дополним таблицами со значениями и справочными показателями, которые нужны при проведении вычислений, тематическими фото и видеороликом, в котором продемонстрирован наглядный пример расчета путем использования программы.

Расчет теплового баланса жилищной конструкции

Для внедрения обогревательной установки, где в качестве циркуляционного вещества  выступает вода, требуется предварительно произвести точные гидравлические вычисления.

При разработке, внедрении любой системы обогревательного типа необходимо знать тепловой баланс (далее – ТБ). Зная тепловую мощность для поддержания температуры в помещении, можно правильно подобрать оборудование и грамотно распределить его нагрузку.

Зимой помещение несет определенные тепловые потери (далее – ТП). Основная масса энергии выходит через ограждающие элементы и вентиляционные проемы. Незначительные расходы приходятся на инфильтрацию, нагревание предметов и др.

ТП зависят от слоев, из которых состоят ограждающие конструкции (далее — ОК). Современные строительные материалы, в частности, утеплители, обладают низким коэффициентом теплопроводности (далее – КТ), благодаря чему через них уходит меньше тепла. Для домов одинаковой площади, но с разным строением ОК, тепловые затраты будут отличаться.

Помимо определения ТП, важно вычислить ТБ жилища. Показатель учитывает не только количество энергии, покидающей помещение, но и количество необходимой мощности для поддержания определенных градусных мер в доме.

Наиболее точные результаты дают профильные программы, разработанные для строителей. Благодаря им возможно учесть больше факторов, влияющих на ТП.

Наибольшее количество тепла покидает помещение через стены, пол, крышу, наименьшее — через двери, оконные проемы

С высокой точностью можно вычислить ТП жилища с помощью формул.

Общие тепловые расходы дома рассчитывают по уравнению:

Q = Q_ok + Q_v,

Где Q_ok — количество тепла, покидающее помещение через ОК; Q_v — тепловые расходы вентиляции.

Потери через вентиляцию учитываются в том случае, если воздух, попадающий в помещение, имеет более низкую температуру.

В расчетах обычно учитывают ОК, входящие одной стороной на улицу. Это наружные стены, пол, крыша, двери и окна.

Общие ТП Q_ok равны сумме ТП каждой ОК, то есть:

Q_ok = ∑Q_st + ∑Q_okn + ∑Q_dv +∑Q_ptl + ∑Q_pl,

Где:

• Q_st — значение ТП стен;
• Q_okn — ТП окон;
• Q_dv — ТП дверей;
  
• Q_ptl — ТП потолка;
  
• Q_pl — ТП пола.

Если пол или потолок имеет неодинаковое строение по всей площади, то ТП вычисляют для каждого участка отдельно.

Расчет теплопотерь через ОК

Для вычислений потребуются следующие сведения:

• строение стен, используемые материалы, их толщина, КТ;
• наружная температура в предельно холодную пятидневку зимы в городе;
• площадь ОК;
• ориентация ОК;
• рекомендуемая температура в жилище в зимний период.

Для вычисления ТП нужно найти общее тепловое сопротивление R_ок. Для этого нужно узнать тепловое сопротивление R₁, R₂, R₃, …, R_n каждого слоя ОК.

Коэффициент R_n рассчитывается по формуле:

Rn = B/k,

В формуле: B — толщина слоя ОК в мм, k — КТ каждого слоя.

Общее R возможно определить по выражению:

R = ∑R_n

Производители дверей и окон обычно указывают коэффициент R в паспорте к изделию, поэтому рассчитывать его отдельно нет необходимости.

Тепловое сопротивление окон можно не рассчитывать, поскольку в техническом паспорте уже присутствуют необходимые сведения, что упрощает вычисление ТП

Общая формула расчета ТП через ОК выглядит следующим образом:

Q_ok = ∑S × (t_vnt — t_nar) × R × l,

В выражении:

• S — площадь ОК, м²;
• t_vnt — желаемая температура в помещении;
• t_nar — наружная температура воздуха;
• R — коэффициент сопротивления, рассчитывается отдельно или берется из паспорта изделия;
• l — уточняющий коэффициент, учитывающий ориентацию стен относительно сторон света.

Расчет ТБ позволяет подобрать оборудование необходимой мощности, что исключит вероятность образования дефицита тепла или его переизбытка. Дефицит тепловой энергии компенсируют путем увеличение потока воздуха через вентиляцию, переизбыток – установкой дополнительного отопительного оборудования.

Тепловые расходы вентиляции

Общая формула расчета ТП вентиляции имеет следующий вид:

Q_v = 0.28 × L_n × p_vnt × c × (t_vnt — t_nar),

В выражении переменные имеют следующий смысл:

• L_n — затраты поступающего воздуха;
• p_vnt — плотность воздуха при определенной температуре в помещении;
• c — теплоемкость воздуха;
• t_vnt — температура в доме;
• t_nar — наружная температура воздуха.

Если в здании установлена вентиляция, то параметр L_n берется из технических характеристик к прибору. Если же вентиляция отсутствует, то берется стандартный показатель удельного воздухообмена, равный 3 м³ в час.

Исходя из этого, L_n вычисляется по формуле:

L_n = 3 × S_pl,

В выражении S_pl — площадь пола.

2% от всех тепловых потерь приходится на инфильтрацию, 18% — на вентиляцию. Если помещение оборудовано системой вентиляции, то в расчетах учитывают ТП через вентиляцию, а инфильтрацию во внимание не берут

Далее следует вычислить плотность воздуха p_vnt при заданной в помещении температуре t_vnt.

Сделать это можно по формуле:

p_vnt = 353/(273+t_vnt),

Удельная теплоемкость c = 1.0005.

Если вентиляция или инфильтрация неорганизованная, в стенах присутствуют щели или дыры, то вычисление ТП через отверстия следует доверить специальным программам.

В другой нашей статье мы привели подробный пример теплотехнического расчета здания с конкретными примерами и формулами.

Пример расчета теплового баланса

Рассмотрим дом высотой 2.5 м, шириной 6 м и длиной 8 м, располагающийся в городе Оха в Сахалинской области, где в предельно холодную 5-дневку градусник термометра опускается на -29 градусов.

В результате измерения было установлена температура грунта — +5. Рекомендуемая температура внутри конструкции составляет +21 градус.

Изобразить схему дома удобнее всего на бумаге, указав не только длину, ширину и высоту постройки, но и ориентированность относительно сторон света, а также расположение, габариты окон и дверей

Стены рассматриваемого дома состоят из:

• кирпичной кладки толщиной В=0.51 м, КТ k=0.64;
• минеральной ваты В=0.05 м, k=0.05;
• облицовки В=0.09 м, k=0.26.

При определении k лучше воспользоваться таблицами, представленными на сайте производителя, или найти информацию в техническом паспорте изделия.

Зная теплопроводность, можно подобрать максимально эффективные с точки зрения тепловой изоляции материалы. Исходя из вышеприведенной таблицы, наиболее целесообразно использовать в строительстве минераловатные плиты и пенополистирол

Напольное покрытие состоит из следующих слоев:

• OSB-плит В=0.1 м, k=0.13;
• минваты В=0.05 м, k=0.047;
• стяжки цементной В=0.05 м, k=0.58;
• пенополистирола В=0.06 м, k=0.043.

В доме подвальное помещение отсутствует, а пол имеет одинаковое строение по всей площади.

Потолок состоит из слоев:

• листов гипсокартона B=0.025 м, k= 0.21;
• утеплителя В=0.05 м, k=0.14;
• кровельного перекрытия В=0.05 м, k=0.043.

В доме всего 6 двухкамерных окон с И-стеклом и аргоном. Из технического паспорта на изделия известно, что R=0.7. Окна имеют габариты 1.1х1.4 м.

Двери имеют габариты 1х2.2 м, показатель R=0.36.

Шаг #1 — расчет теплопотерь стены

Стены по всей площади состоят из трех слоев. Вначале рассчитаем их суммарное тепловое сопротивление.

Для чего используем формулу:

R = ∑R_n,

и выражение:

R_n = B/k

Учитывая исходные сведения, получим:

R_st = 0.51/0.64 + 0.05/0.05 + 0.09/0.26 = 0.79 +1 + 0.35 = 2.14

Узнав R, можно приступить к расчетам ТП северной, южной, восточной и западной стены.

Добавочные коэффициенты учитывают особенности расположения стен относительно сторон света. Обычно в северной части во время холодов образуется «роза ветров»,в результате чего ТП с этой стороны будут выше, чем с других

Вычислим площадь северной стены:

S_sev.sten = 8 × 2.5 = 20

Тогда, подставляя в формулу Q_ok = ∑S × (t_vnt — t_nar) × R × l и учитывая, что l=1.1, получим:

Q_sev.sten = 20 × (21 + 29) × 1.1 × 2.14 = 2354

Площадь южной стены S_yuch.st = S_sev.st = 20.

В стене отсутствуют встроенные окна или двери, поэтому, учитывая коэффициент l=1, получим следующие ТП:

Q_yuch.st = 20 × (21 +29) × 1 × 2.14 = 2140

Для западной и восточной стены коэффициент l=1.05. Поэтому можно найти общую площадь этих стен, то есть:

S_zap.st + S_vost.st = 2 × 2.5 × 6 = 30

В стены встроено 6 окон и одна дверь. Рассчитаем общую площадь окон и S дверей:

S_okn = 1.1 × 1.4 × 6 = 9.24

S_dv = 1 × 2.2 = 2.2

Определим S стен без учета S окон и дверей:

S_vost+zap = 30 — 9.24 — 2.2 = 18.56

Подсчитаем общие ТП восточной и западной стены:

Q_vost+zap =18.56 × (21 +29) × 2.14 × 1.05 = 2085

Получив результаты, подсчитаем количество тепла, уходящего через стены:

Qst = Q_sev.st  +  Q_yuch.st  +  Q_vost+zap = 2140 + 2085 + 2354 = 6579

Итого общие ТП стен составляют 6 кВт.

Шаг #2 — вычисление ТП окон и дверей

Окна располагаются на восточной и западной стенах, поэтому при расчетах коєффициент l=1.05. Известно, что строение всех конструкций одинаково и R=0.7.

Используя значения площади, приведенные выше, получим:

Q_okn = 9.24 × (21 +29) × 1.05 × 0.7 = 340

Зная, что для дверей R=0.36, а S=2.2, определим их ТП:

Q_dv = 2.2 × (21 +29) × 1.05 × 0.36 = 42

В итоге через окна выходит 340 Вт тепла, а через двери — 42 Вт.

Шаг #3 — определение ТП пола и потолка

Очевидно, что площадь потолка и пола будет одинакова, и вычисляется следующим образом:

S_pol = S_ptl = 6 × 8 = 48

Рассчитаем общее тепловое сопротивление пола с учетом его строения.

R_pol = 0.1/0.13 + 0.05/0.047 + 0.05/0.58 + 0.06/0.043 = 0.77 + 1.06 + 0.17 + 1.40 = 3.4

Зная, что температура грунта t_nar=+5 и учитывая коэффициент l=1, вычислим Q пола:

Q_pol = 48 × (21 — 5) × 1 × 3.4 = 2611

Округлив, получим, что теплопотери пола составляют около 3 кВт.

В расчетах ТП нужно учитывать слои, влияющие на тепловую изоляцию, например, бетон, доски, кирпичная кладка, утеплители и др

Определим тепловое сопротивление потолка R_ptl и его Q:

• R_ptl = 0.025/0.21 + 0.05/0.14 + 0.05/0.043 = 0.12 + 0.71 + 0.35 = 1.18
• Q_ptl = 48 × (21 +29) × 1 × 1.18 = 2832

Отсюда следует, что через потолок и пол уходит почти 6 кВт.

Шаг #4 — вычисление ТП вентиляции

В помещении вентиляция организована, вычисляется по формуле:

Q_v = 0.28 × L_n × p_vnt × c × (t_vnt — t_nar)

Исходя из технических характеристик, удельный теплообмен составляет 3 кубических метра в час, то есть:

L_n = 3 × 48 = 144.

Для вычисления плотности используем формулу:

p_vnt = 353/(273+t_vnt).

Расчетная температура в помещении составляет +21 градус.

ТП вентиляции не рассчитывают, если система снабжена устройством подогрева воздуха

Подставляя известные значения, получим:

p_vnt = 353/(273+21) = 1.2

Подставим в вышеприведенную формулу полученные цифры:

Q_v = 0.28 × 144 × 1.2 × 1.005 × (21  — 29) = 2431

Учитывая ТП на вентиляцию, общее Q здания составит:

Q = 7000 + 6000 + 3000 = 16000.

Переведя в кВт, получим общие тепловые потери 16 кВт.

Особенности расчета СВО

После нахождения показателя ТП переходят к гидравлическому расчету (далее — ГР).

На его основе получают информацию о следующих показателях:

• оптимальном диаметре труб, который при перепадах давления будет способен пропускать заданное количество теплоносителя;
• расходе теплоносителя на определенном участке;
• скорости движения воды;
• значении удельного сопротивления.

Перед началом расчетов для упрощения вычислений изображают пространственную схему системы, на которой все ее элементы располагают параллельно друг другу.

На схеме изображена система отопления с верхней разводкой, движение теплоносителя — тупиковое

Рассмотрим основные этапы расчетов водяного отопления.

ГР главного циркуляционного кольца

Методика расчета ГР основывается на предположении, что во всех стояках и ветвях перепады температуры одинаковые.

Алгоритм расчета следующий:

1. На изображенной схеме, учитывая теплопотери, наносят тепловые нагрузки, действующие на отопительные приборы, стояки.
2. Исходя из схемы, выбирают главное циркуляционное кольцо (далее — ГЦК). Особенность этого кольца в том, что в нем циркуляционное давление на единицу длины кольца принимает наименьшее значение.
3. ГЦК разбивают на участки, имеющие постоянные расход тепла. Для каждого участка указывают номер, тепловую нагрузку, диаметр и длину.

В вертикальной системе однотрубного типа в качестве ГЦК берется то кольцо, через которое проходит наиболее нагруженный стояк при тупиковом или попутном движении воды по магистралям. Детальнее об увязывании циркуляционных колец в однотрубной системе и выборе основного мы говорили в следующей статье. Отдельно уделили внимание порядку выполнения расчетов, используя для наглядности конкретный пример.

В вертикальных системах двухтрубного типа ГЦК проходит через нижнее отопительное устройство, имеющее максимальную нагрузку при тупиковом или попутном движении воды

В горизонтальной системе однотрубного типа ГЦК должно иметь наименьшее циркуляционное давление да единицу длины кольца. Для систем с естественной циркуляцией ситуация аналогична.

При ГР стояков вертикальной системы однотрубного типа проточные, проточно-регулируемые стояки, имеющие в своем составе унифицированные узлы, рассматривают в качестве единого контура. Для стояков с замыкающими участками производят разделение, учитывая распределение воды в трубопроводе каждого приборного узла.

Расход воды на заданном участке вычисляется по формуле:

G_kont = (3.6 × Q_kont × β₁ × β₂)/((t_r — t₀) × c)

В выражении буквенные символы принимаю следующие значения:

• Q_kont — тепловая нагрузка контура;
• β_1, β₂ — добавочные табличные коэффициенты, учитывающие теплоотдачу в помещении;
• c — теплоемкость воды, равна 4,187;
• t_r — температура воды в подающем магистрали;
• t₀ — температура воды в обратной магистрали.

Определив диаметр и количество воды, необходимо узнать скорость ее движения и значение удельного сопротивления R. Все расчеты удобнее всего осуществить с помощью специальных программ.

ГР второстепенного циркуляционного кольца

После ГР главного кольца определяют давление в малом циркуляционном кольце, образующееся через ближайшие его стояки, учитывая, что потери давления могут отличаться на не более чем 15 % при тупиковой схеме и не более, чем на 5%, при попутной.

Если невозможно увязать потери давления, устанавливают дроссельную шайбу, диаметр которой вычисляют с использованием программных методов.

Расчет радиаторных батарей

Вернемся к плану дома, размещенного выше. Путем вычислений было выявлено, что для поддержания теплового баланса потребуется 16 кВт энергии. В рассматриваемом доме 6 помещений разного назначения – гостиная, санузел, кухня, спальня, коридор, прихожая.

Исходя из габаритов конструкции, можно вычислить объем V:

V=6×8×2.5=120 м³

Далее нужно найти количество тепловой мощности на один м³. Для этого Q необходимо поделить на найденный объем, то есть:

P=16000/120=133 Вт на м³

Далее необходимо определить, сколько тепловой мощности потребуется для одной комнаты. На схеме площадь каждого помещения уже рассчитана.

Определим объем:

• санузел – 4.19×2.5=10.47;
• гостиная – 13.83×2.5=34.58;
• кухня – 9.43×2.5=23.58;
• спальня – 10.33×2.5=25.83;
• коридор – 4.10×2.5=10.25;
• прихожая – 5.8×2.5=14.5.

В расчетах также нужно учитывать помещения, в которых отопительных батарей нет, например, коридор.

Коридор отапливается пассивным способом, в него тепло будет поступать за счет циркуляции теплового воздуха при передвижении людей, через дверные проемы и др

Определим необходимое количество тепла для каждой комнаты, умножив объем комнаты на показатель Р.

Получим требуемую мощность:

• для санузла — 10.47×133=1392 Вт;
• для гостиной — 34.58×133=4599 Вт;
• для кухни — 23.58×133=3136 Вт;
• для спальни — 25.83×133=3435 Вт;
• для коридора — 10.25×133=1363 Вт;
• для прихожей — 14.5×133=1889 Вт.

Приступим к расчету радиаторных батарей. Будем использовать алюминиевые радиаторы, высота которых составляем 60 см, мощность при температуре 70 равна 150 Вт.

Подсчитаем необходимое количество радиаторных батарей:

• санузел — 1392/150=10;
• гостиная — 4599/150=31;
• кухня — 3136/150=21;
• спальня — 3435/150=23;
• прихожая — 1889/150=13.

Итого потребуется: 10+31+21+23+13=98 радиаторных батарей.

У нас на сайте также есть другие статьи, в которых мы подробно рассмотрели порядок выполнения теплового расчета системы отопления, пошаговый расчет мощности радиаторов и труб отопления. А если ваша система предполагает наличие теплых полов, то вам понадобится выполнить дополнительные вычисления.

Более подробно все эти вопросы освещены в следующих наших статьях:

• Тепловой расчёт системы отопления: как грамотно сделать расчет нагрузки на систему
• Расчет радиаторов отопления: как рассчитать необходимое количество и мощность батарей
• Расчет объема трубы: принципы вычислений и правила производства расчетов в литрах и кубических метрах
• Как сделать расчет теплого пола на примере водяной системы
• Расчёт труб для тёплого пола: виды труб, способы и шаг укладки + расчет расхода

Выводы и полезное видео по теме

В видео можно ознакомиться с примером расчета водяного отопления, который осуществляется средствами программы Valtec:

Гидравлические расчеты лучше всего осуществлять с помощью специальных программ, которые гарантируют высокую точность вычислений, учитывают все нюансы конструкции.

Вы специализируетесь на выполнении расчета систем отопления с использованием воды в качестве теплоносителя и хотите дополнить нашу статью полезными формулами, поделиться профессиональными секретами?

А может хотите акцентировать внимание на дополнительных расчетах или указать на неточность в наших вычислениях? Пишите, пожалуйста, свои замечания и рекомендации в блоке под статьей.